Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Через вершину A прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°) проведен перпендикуляр AK к его плоскости. Найдите расстояние от точки K до прямой BC, если AK = 4, AB = 8, BC = 
1) 3
2) 5
3) 
4) 
5) 12
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: 
Заметим, что AC является проекцией наклонной KC на плоскость ABC и AC
BC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах KC BC, то есть треугольник AKC прямоугольный. По теореме Пифагора: 
Правильный ответ указан под номером 2.
Сложность: II